Edwin Abbott, noto autore di manuali scolastici inglese di fine diciannovesimo secolo, non pensava affatto che l'unica nota di merito nei suoi confronti al nostro tempo sarebbe stato questo magnifico libretto. Einstein stesso ne ha riconosciuto il valore come preconizzatore della Quarta Dimensione.
Il libro si puo' semplicemente dividere in due parti principali: la prima, dove il protagonista (un Quadrato, avvocato e matematico), parla del mondo di « Flatland », ovvero il piano. Vi esistono solo due dimensioni, e dunque tutti gli « esseri umani » come li chiama il nostro spigoloso personaggio sono delle figure geometriche ; esistono un Ordine gerarchico e delle Leggi, che regolano la vita in questo mondo cosi' piatto : i triangoli Isosceli sono operai o soldati, pericolosi per la loro punta e mancanza di intelligenza, (più gli angoli sono ampi, più è sviluppata l'intelligenza), gli Equilateri sono i borghesi, i Quadrati e i successivi Poligoni regolari sono l'aristocrazia (in inglese « quadrato »= »square », « gentiluomo »= « squire »), fino ad arrivare alla classe Ecllesiastica, i Circoli, ovvero figure delle quali non è più possibile enumerare i lati. La figura con più potere è il Supremo Circolo, « a cui sono sempre attribuiti, a titolo di cortesia, diecimila lati ». La presentazione di questo mondo continua con le Donne, delle linee rette, con i metodi per riconoscersi, dato che tutto quello che si vede all'interno di un piano non è altro che una linea retta, e tutte le altre cose che ti fanno sorridere all'idea che ci sia un'analogia con il tuo mondo.
La seconda parte consiste nella scoperta delle altre Dimensioni. Dapprima la linea, dominata da un Re, poi lo Spazio delle tre Dimensioni profetizzata da una sfera ed infine il punto, le zero dimensioni. Venuto a conoscenza delle differenti dimensioni, il Nostro supera il suo Maestro la Sfera, ipotizzando una Quarta, una Quinta, innumerevoli dimensioni ! E qui si sconfina, si comincia a parlare di attualità scientifica e filosofica.
In effetti, il quadrato è incredulo quando la Sfera entra nel suo piano (ma lui non conosceva altri posti, quindi lo concepiva come spazio). Non riesce a concepire un'altra dimansione, non la vede. E sono queste le domande che ogni lettore penso si ponga: esiste una Quarta dimensione? Forse non la vediamo, ma ci sarà qualcuno che la mosterà, anche se come ci mostra il Quadrato, è impossibile dimostrare l'esistenza di un'ulteriore dimensione in un luogo che ne è sprovvisto? E in più, quale sarà questa Quarta dimensione? Ecco, queste sono le domande che hanno reso celebre il libro. Ma a mio avviso c'è dell'altro, sotto questo strato di scienza e filosofia.
La descrizione di Flatlandia è minuziosa, frutto di un linguaggio che risale al tardo 1800, e che il traduttore ha ben conservato. Esso è ricercato, colto, a mio dire ben quadrato, perfetto, ci fa vedere la capacità di Abbott di spiegare, lo farebbe capire anche «al meno dotato degli abitanti di Spacelandia». Tale registro ci proietta così in una prima parte che sembra un manuale della società di Flatlandia, che si rivela all'occhio del lettore attento una trasposizione della società inglese. Un'ironia non proprio nascosta, diciamo, un modo di far sorridere, ma anche di riflettere. Abbott spiega perfettamente il mondo Piatto.
A mio dire, questo libro permette di aprire la mente, di vedere le cose sotto un'altra prospettiva, di accorgersi dei propri pregiudizi, di tendere verso la Quarta.
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